مثلث عروس

هزاران سال پیش، مصریان در سرزمین باستانی خود که مهد تمدن بود؛ در کنار رود نیل، کشاورزی می کردند. آن ها کاخ های عظیمی در این سرزمین ساخته اند.
آیا اهرام مصر را دیده اید؟ آیا می دانید مصریان باستان، چگونه گوشه های این بناهای عظیم را قائمه ساخته اند؟ آیا باور می کنید که آن ها این کار را به کمک یک ریسمان انجام داده باشند؟
مصریان با 11 گره، ریسمان را به 12 قسمت مساوی تقسیم می کردند. دو سر ریسمان را به هم گره میزدند. در محلی که می خواستند زاویه ی قائمه بسازند، یک میخ می کوبیدند. یک گره ریسمان را به پشت این میخ می انداختند، سپس سه گره می شمردند و ریسمان را می کشیدند تا صاف شود. گره سوم را با میخ به زمین ثابت می کردند. دوباره سراغ گوشه ی زمین می رفتند؛ این بارچهار گره از طرف دیگر می شمردند. ریسمان را صاف می کردند و گره چهارم را به زمین ثابت می کردند.
کاری که مصریان باستان انجام می دادند، در اصل، ساختن یک مثلث بود. طول ریسمان در دو طرف گوشه ی زمین، سه قسمت و چهار قسمت و در مقابل پنج قسمت بود. امروزه ما میدانیم مثلثی که اضلاع 3 و 4 و 5 داشته باشد، طبق عکس رابطه ی فیثاغورس، مثلث قائم الزاویه است.
در گذشته این مثلث، به مثلث عروس معروف بوده است.

ریاضیات مادر علوم

بر گرفته از :   http://math-miyaneh.blogfa.com

دنیای شگفت انگیز دایره ها

الف) دلگون (Cardioid): اگر دایره ای به شعاع ١ واحد مماس بر دایره ای به شعاع ١ واحد، حول آن بغلتد، شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلگون گویند.

ب) نفروئید (Nephroid): اگر دایره ای به شعاع ١ واحد مماس بر دایره ای به شعاع ٢ واحد، حول آن بغلتد، شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را نفروئید گویند.

ج) دلتاگون (Deltoid): اگر دایره ای به شعاع ١ واحد مماس بر دایره ای به شعاع ٣ واحد، درون آن بغلتد، شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را دلتاگون گویند.

د) ستاره گون (Astroid): اگر دایره ای به شعاع ١ واحد مماس بر دایره ای به شعاع ٤ واحد، درون آن بغلتد، شکلی که یک نقطه از محیط دایره ی غلتان بر آن حرکت می کند را ستاره گون گویند.

طنز ریاضی

سؤال: چرا همه می گویند: «عرضی ندارم» و به جای آن نمی گویند:
«طولی ندارم»؟
پاسخ : اگر بخواهم جوابش را خدمتتان «عرض» کنم
2 ساعت «طول» می کشد!

ریاضی نامه

آموزش تصویری رسم چند ضلعی های متنظم بدون استفاده از نقاله

3 ضلعی منتظم                                                  4 ضلعی منتظم

---

5 ضلعی منتظم                                                  6 ضلعی منتظم

---

8 ضلعی منتظم                                                  9 ضلعی منتظم

---

10 ضلعی منتظم                                                  11 ضلعی منتظم

---

12 ضلعی منتظم                                                  14 ضلعی منتظم

---

15 ضلعی منتظم                                                  16 ضلعی منتظم

---

17 ضلعی منتظم                                                  20 ضلعی منتظم

منبع: ریاضی کده

طنز ریاضی

یک نفر در «بی نهایت» مشغول قدم زدن بود

که ناگهان یک صدای «گرومپ» به گوشش خورد.

پرسید چی بود؟

گفتند؛ چیزی نبود دو تا خط موازی بودند که باهم برخورد کردند.

مناجات ریاضی

خدای مثلثات و ریاضیات!
تو آنی که بر جهانیان روزی بی نهایت دادی و حتی برای اثبات کتابت، مخالفان را به آوردن مثال نقض دعوت کردی؛
تو آنی که مرا در سختی های رادیکالی، توانی برابر فرجه ی مربوطه دادی؛
پس بر من ارزانی دار مخرج صفر مطلقی برای اعمال زشتم و مخرج صفر مثبتی برای اعمال نیک اندکم.
از تو خواهانم که در روز حشر برای حساب اعمال ،مرا در جدول تعیین علامت قرار مدهی.
به کرامتت خطاهای ما را منفی بی نهایت گیر و نیکی های ما را مثبت بی نهایت.
به لطف خودت خط هایی از ایمان حقیقی در فضا بر من"این پاره خط حقیر" عمود فرما.

طنز ریاضی

روزی دانش آموز رشته ریاضی به مرد لبو فروش گفت:

آقا یک کیلو لبو بده که دلتاش منهای صفر باشه.

لبو فروش کمی فکر کرد و با تعجب گفت:

دلتاش منهای صفر باشه یعنی چی؟

دانش آموز گفت: یعنی اینکه ریشه نداشته باشه.

زندگی ریاضی است

زندگی ریاضی است
پس بیاییم اعتماد را در زاویه ی چشمانمان، جای دهیم
شادی را به توان برسانیم
غم و اندوه را تفریق کنیم
از کینه و نفرت جذر بگیریم
همدلی و دوستی را ضرب کنیم
و محیط و مساحت محبت را،
در دایره ی قلب دیگران، بدست آوریم.

ریاضی

شنو از دانشی که بی کران است              شگفتی ها دراین دریا نهان است

ریاضی مثل یک قوی سبکبار                  به نرمی بر روی هستی روان است

درخشنده تر از یک قرص خورشید               فروغش بین دانش ها عیان است

دونده همچو آهوی سبک پِی                به باغ علــــــم و دانش او دوان است

هماره غرق گلهای بهاری                  علــــــوم پایه را بی او، خـــــزان است

نگهدار حریم علم و دانش                  علــــــــوم پایه گلـــــه، او شبـان است

حسابان درگلستان ریاضی                    بسی خرم چو یک سرو چمان است

مکان هندسی بسیار زیباست                    تـــو گویـی باغ زیبای جنان است

عروسی همچو مشتق در حسابان                 به مثل دلبری ابرو کمان است

بردار لطف

دیروز در درس ریاضی گفت استاد
مهر و وفا را ضرب در صلح و صفا کن
مجموعة غم را بِنه دریک پرانتز
روی لبانت آکُلاد خنده واکن
یک نقطه بردار از فراز نون مِحنت
با نقطه بای محبّت آشنا کن
هر نامساوی را مساوی کردن اُولی
دلتای قلبت را بَری از کینه ها کن
منزل مکن در زیر رادیکال دنیا
یا خویش را با یک توان زآنجا رها کن
از نقطه ای بر روی مُخْتَصّات ذِهنت
خطی برای مهربانی ها جدا کن
منها مکن ما را ز خوان بی دریغت
بُردار لُطفت را خدایا سوی ما کن

"حیدرقلی حیدری"

ای کاش های ریاضی

ای کاش های ریاضی

کاش مختصات کردارمان روی ربع اول همانطور می ماند و به سمت ربعهای دیگر نمی رفتیم.
کاش تابع تمامی اعمال خوبمان اکیدا صعودی باشد تا به مقصد برسیم.
کاش تابع گناهانمان نزولی باشد تا در یک جا بالاخره پایان پذیرد.
کاش لااقل تابع گناهانمان اینقدر پیوسته نباشد و حد اشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند.
کاش دنیا با تمام دلخوشی هایش در نظرمان نقطه ای تو خالی باشد و بس.
کاش.....

راز عجیب دربارۀ عدد 9

اگر عددی را در 9 ضرب کنید، جواب هر چه باشد،

مجموع رقم های آن مساوی 9 می شود.

مثلاً اگر 26 را در 9 ضرب کنید، می شود 234.

حالا اگر این عددها را با هم جمع کنید، برابر 9 می شود.

مثال دیگر: 5337387 = 9 × 593043

حالا رقم های جواب را با هم جمع می کنیم:

36 = 5+3+3+7+3+8+7

9 = 3+6

نکته جالب ریاضی (مجذور کامل )

به نمونه زیر دقت کنید:

² 4 = 16

عدد 15 را بین رقم های 1 و 6 قرار می دهیم؛

مجذور بودن آن از بین نمی رود:

² 34 =  1156

دوباره عدد 15 را وسط عدد  1156 قرار می دهیم؛

به عدد 11556 می رسیم که باز مجذور کامل است:

² 334 =  111556

هر چه این عمل را ادامه می دهیم یعنی مرتباً عدد 15 را

در وسط عدد قبلی بگذاریم مجذور کامل بودن آن حفظ می شود:

² 3334 = 11115556

² 33334 =  1111155556

² 333334 = 111111555556

الگو های شگفت انگیز اعداد (9)

   شگفتی ها و زیبایی های ریاضی  

در دستگاه اعداد، ضرب هایی هست که طبیعت بسیار شگفت انگیزی دارند. برای بیان برخی از این الگوها کلمات زیادی لازم نیست و تنها با نگاه به الگو های داده شده، شگفتی آنها بیننده ی دانا را شگفت زده می کند. نگاهی به الگوی زیر بیاندازید:

                    قبلی ←

الگو های شگفت انگیز اعداد (8)

   شگفتی ها و زیبایی های ریاضی  

در دستگاه اعداد، ضرب هایی هست که طبیعت بسیار شگفت انگیزی دارند. برای بیان برخی از این الگوها کلمات زیادی لازم نیست و تنها با نگاه به الگو های داده شده، شگفتی آنها بیننده ی دانا را شگفت زده می کند. نگاهی به الگوی زیر بیاندازید:

 9x9 + 7 = 88
98x9 + 6 = 888
987x9 + 5 = 8888
9876x9 + 4 = 88888
98765x9 + 3 = 888888
987654x9 + 2 = 8888888
9876543x9 + 1 = 88888888
98765432x9 + 0 = 888888888

→ بعدی                    قبلی ←

الگو های شگفت انگیز اعداد (7)

شگفتی ها و زیبایی های ریاضی  

در دستگاه اعداد، ضرب هایی هست که طبیعت بسیار شگفت انگیزی دارند. برای بیان برخی از این الگوها کلمات زیادی لازم نیست و تنها با نگاه به الگو های داده شده، شگفتی آنها بیننده ی دانا را شگفت زده می کند. نگاهی به الگوی زیر بیاندازید:

1x  9 + 2 = 11
 12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111

→ بعدی                    قبلی ←

الگو های شگفت انگیز اعداد (6)

شگفتی ها و زیبایی های ریاضی  

در دستگاه اعداد، ضرب هایی هست که طبیعت بسیار شگفت انگیزی دارند. برای بیان برخی از این الگوها کلمات زیادی لازم نیست و تنها با نگاه به الگو های داده شده، شگفتی آنها بیننده ی دانا را شگفت زده می کند. نگاهی به الگوی زیر بیاندازید:

شما اگر با استفاده از این الگو ها و نبوغ سرشار خود بتوانید الگوهای جدید با اعداد جدید بسازید. با این کار، خود و دیگران را غرق در لذت خواهید کرد.

→ بعدی                    قبلی ←

دعای یک ریاضیدان

گفته ریاضى دانى ست که به هنگام مرگ گفت:

پروردگارا! اى آن که قطر دایره و

پایان اعداد و جذر اصم را مى دانى،

مـرا به زوایه قائمـــه به پیشــگاه خود بـــر!

و به خط مستقیم، محشور بدار!

شیخ بهایی